新版高一必修 第二册数学课本
第3章 三角函数
数学建模
3.1 弧度制与任意角
3.1.1 角的概念的推广
3.1.2 弧度制
问题探索
3.2 任意角的三角函数
3.2.1 任意角三角函数的定义
3.2.2 同角三角函数之间的关系
3.2.3 诱导公式
3.3 三角函数的图像与性质
3.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质
3.3.2 正切函数的图像与性质
3.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质
3.4.1 三角函数的周期性
3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质
3.4.3 应用举例
数学实验
阅读与思考
数学实验
小结与复习
数学文化
第4章 向 量
数学建模
4.1 什么是向量
4.2 向量的加法
4.3 向量与实数相乘
4.4 向量的分解与坐标表示
4.5 向量的数量积
4.5.1 向量的数量积
4.5.2 利用数量积计算长度和角度
4.5.3 利用坐标计算数量积
4.6 向量的应用
小结与复习
第5章 三角恒等变换
数学建模
5.1 两角和与差的三角函数
5.1.1 两角和与差的正弦和余弦
5.1.2 两角和与差的正切
5.2 二倍数的三角函数
5.3 简单的三角恒等变换
数学建模
数学实验
小结与复习
附录
高一上册数学电子版教材是高中数学的奠基之作，实现从具体数学向抽象数学的重要转变。知识体系核心是集合、函数概念与基本初等函数，内容结构包括：第一章集合与常用逻辑用语，第二章一元二次函数、方程和不等式，第三章函数的概念与性质，第四章指数函数与对数函数，第五章三角函数。学习建议强调深刻理解函数概念，掌握其定义域、值域、单调性等性质；注重数形结合思想的运用；提高代数运算的准确性和规范性。重点难点解析包括集合运算的理解，函数单调性和奇偶性的判断，指数与对数运算规则的掌握，以及三角函数图像的变换规律。能力培养目标在于发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和直观想象能力，为整个高中数学学习打下坚实基础。
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